TAJUK 7 KEMAHIRAN MATEMATIK BERFUNGSI

TAJUK 7

KEMAHIRAN MATEMATIK BERFUNGSI

7.0 SINOPSIS

Topik ini menjelaskan matematik berfungsi, kurikulum berfungsi, pengajaran dan pembelajaran matematik berfungsi serta cadangan aktiviti.

7.1 HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir pembelajaran ini, anda seharusnya dapat:

1.   menjelaskan kepentingan matematik berfungsi

2.   menghuraikan matematik berfungsi

3.   menjelaskan prinsip-prinsip pengajaran matematik berfungsi

4.   menjelaskan dan memberikan contoh-contoh aktiviti matematik berfungsi

7.2       Matematik Berfungsi

Matematik Berfungsi membolehkan pelajar memiliki pelbagai pengetahuan, kemahiran dan melahirkan pelajar yang berkeyakinan dalam kehidupan harian dan kerjaya.  Individu yang memiliki kemahiran ini akan dapat meningkatkan diri dalam bidang pendidikan, latihan dan kerjaya serta dapat memberi sumbangan dalam masyarakat dan kerjaya.

Tujuan kemahiran matematik berfungsi adalah:

• Mengembangkan kemahiran yang diperlukan dalam kerjaya, pembelajaran dan kehidupan
• Menangani masalah kemahiran yang terpisah
• Menjadikan pelajar lebih berkeyakinan
• Menjadikan pelajar lebih yakin semasa berhubung dengan orang lain dalam kehidupan

Ciri-ciri kemahiran matematik berfungsi  adalah berasas kepada kemahiran menyelesaikan masalah.  Mengajar pelajar kemahiran matematik berfungsi bermakna guru juga membantu membentuk kemahiran penyelesaian masalah pelajar.  Pembelajaran kemahiran matematik berfungsi boleh dilaksanakan dalam mata pelajaran Bahasa , Matematik mahupun teknologi maklumat  dengan cara menggalakkan pelajar menyelesaikan masalah yang sering dihadapi dalam kehidupan harian pelajar.  Kemahiran matematik berfungsi bertujuan melahirkan individu yang memiliki pelbagai pengetahuan dan kemahiran  penyelesaian masalah bagi membolehkan mereka menjalani kehidupan lebih baik dalam komuniti, kehidupan harian dan kerjaya.  Guru bertanggungjawab memastikan Individu bermasalah pembelajaran diajar dan di beri pendedahan menggunakan kemahiran matematik yang dipelajari agar dapat digunakan dalam kehidupan harian dengan baik. 

7.3       Kurikulum Berfungsi (Functional Curriculum)

Kurikulum berfungsi dibentuk untuk mengajar kemahiran kehidupan berfungsi atau dalam kata lain kemahiran-kemahiran yang perlu dalam kehidupan, pekerjaan dan dapat digunakan dalam kehidupan bermasyarakat (Brown et al., 1979; Falvey, 1989; Snell & Broeder, 1987).  Patton, Cronin dan Jairrels (1997) telah menggariskan komponen-komponen di dalam kurikulum berfungsi sebagai kemahiran berfungsi  dalam akademik, pendidikan vokasional, kehidupan bermasyarakat, kehidupan harian, kewangan, kehidupan berdikari, pengangkutan, hubungan sosial, dan keperluan diri. Kurikulum berfungsi perlu diberi kepada pelajar bermasalah pembelajaran agar mereka dapat menguasai kemahiran-kemahiran yang sangat diperlukan dalam kehidupan dan apabila  pendidikan sedia ada gagal memberi kemahiran yang diperlukan untuk menjalani kehidupan harian setelah mereka tamat persekolahan.

7.4       Pengajaran dan pembelajaran matematik berfungsi.

Pengajaran dan pembelajaran matematik berfungsi adalah sebagai panduan kepada guru matematik untuk menerapkan kemahiran matematik berfungsi dalam pengajaran dan pembelajaran.  Terdapat enam langkah yang perlu dilaksanakan oleh guru untuk mengajar matematik berfungsi iaitu:

• Mengenalpasti matematik berfungsi yang ingin diajar dan perubahan yang yang diharapkan
• Proses penyelesaian masalah – bagaimana hendak menggunakan proses penyelesaian masalah agar pembelajaran matematik benar-benar berfungsi
• Merancang aktiviti untuk membantu pelajar dapat menggunakan matematik dengan berfungsi
• Aktiviti merentas kurikulum
• Penilaian
• Refleksi

Guru boleh membantu pelajar untuk menjadikan matematik berfungsi iaitu:

• Kenalpati situasi yang menggunakan matematik
• Menggunakan situasi tersebut
• Menghuraikan situasi menggunakan matematik
• Membuat analisis, mendapatkan jawapan dan kaedah penyelesaian
• Menghuraikan hasil matematik berdasar situasi
• Menjelaskan keputusan dan membuat rumusan

Isi kandungan pengajaran matematik berfungsi :

• Pengurusan diri
• Mengenalpasti jumlah cukai
• Membandingkan perbelanjaan
• Mengetahui nilai wang yang dimiliki
• Mengetahui jadual kerja
• Pengurusan kewangan
• Pengurusan harta dan kesihatan diri
• Pertimbangan diri dan orang lain
• Mengira jumlah kalori yang perlu
• Jadual pengambilan ubatan
• Membandingkan perbelanjaan
• Insurans
• penyelenggaraan
• rekreasi
• membuat perbandingan perbelanjaan pengangkutan
• perbelanjaan majalah dan surat khabar
• hiburan : menonton wayang, televisyen, internet, sukan, konsert dan sebagainya

7.5       Model-model Kemahiran Matematik Berfungsi

Life Centered Career Education (LCCE) menggariskan 8 kemahiran matematik  berfungsi dalam kehidupan.

• Menguruskan kewangan keluarga – menyediakan belanjawan
• Mengurus rumahtangga – mengira perbelanjaan rumah
• Mempamerkan cara kerja dan sikap yang betul – memahami arahan secara lisan dan tulisan
• Membeli dan menyediakan makanan – merancang bagi penyediaan makanan yang berkhasiat
• Membeli dan menjaga pakaian – merancang perbelanjaan untuk pakaian, menggunakan mesin basuh
• Keyakinan diri -  menganalisis tahap kemahiran dan menganalisis diri
• Bergaul dengan komuniti – membuat perancangan perjalanan
• Kemahiran menyelesaikan masalah -  menggunakan strategi dan penyelesaian yang berkesan

Cronin dan Patton’s menggariskan 6 subdomain dan kemahiran matematik berfungsi

• Kemahiran dalam pekerjaan – mengetahui jumlah pendapatan
• Mengurus rumahtangga  - mengira perbelanjaan rumah
• Keraian -  membandingkan makan di rumah dengan makan di luar
• Kesihatan -  menggunakan jangka suhu
• Hubungan  -  merancang kos untuk perjumpaan
• Perkhidmatan  -  maklumat permit bangunan

7.6       Cadangan Aktiviti Matematik Berfungsi

1)         Situasi

Berikut adalah contoh senario yang boleh digunakan dalam matematik berfungsi

·         Perjalanan bas ke tempat kerja?

·         Membuat secawan kopi?

·         Menonton DVD?

·         Menonton perlawanan bola sepak?

·         Merancang percutian?

·         Cuaca hari ini?

·         Mebuat kuih?

2)         Gambar

Bina soalan berdasarkan gambar?

3)         Perbandingan

Apakah persamaan dan perbezaan bentuk rajah dibawah?

 

Latihan 1

Pilih dua isi kandungan matematik berfungsi yang ingin di ajar kepada pelajar bermasalah pembelajaran.  Beri dua contoh bagi setiap kemahiran dan nyatakan kepentingan kemahiran tersebut berdasarkan isi kandungan yang dipilih

Layari laman web untuk mendapatkan maklumat tambahan

Latihan 2

Pilih satu contoh matematik berfungsi dan huraikan bagaimana anda hendak mengajar kanak-kanak berkeperlulan khas dengan menggunakan lapan langkah pengajaran kurikulum matematik berfungsi oleh Schwartz  and Budd (1981)

	Bincangkan aktiviti-aktiviti kemahiran matematik berfungsi yang boleh dilaksanakan kepada pelajar bermasalah pembelajaran
	Tamat

www.cldinternational.org/PDF/Initiatives/MathSeries/dunn.pdf - Similar www.dddcec.org/ETMRDDV/sample/Bouck.pdf

TAJUK 6 BAHAN BANTU MENGAJAR MATEMATIK

TAJUK 6

BAHAN BANTU MENGAJAR MATEMATIK

6.0 SINOPSIS

Topik ini membincangkan kepentingan bahan bantu mengajar, jenis-jenis bahan bantu mengajar, kegunaan bahan bantu mengajar dan kategori bahan bantu mengajar.

6.1 HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir topik ini, anda seharusnya dapat:

1.            Mengenalpasti jenis-jenis bahan bantu mengajar

2.            Mengenalpasti kegunaan bahan bantu mengajar

3.            Membincangkan kepentingan bahan bantu mengajar

4.            Mengkategorikan bahan bantu mengajar

6.2 PENGENALAN

Bahan bantu mengajar adalah faktor terpenting dalam menentukan kejayaan program pembelajaran, menimbulkan rangsangan keinginan pelajar-pelajar untuk mengetahui sesuatu dan untuk menjadikan pembelajaran baik dan lebih menarik. Bahan bantu mengajar (BBM) bukanlah merupakan sesuatu yang tersisih sifatnya daripada proses pengajaran dan pembelajaran. Mengikut Noraziah Abdul Hamid ( 1981: 2 ) , bertajuk “ Alatan Mengajar Dalam Pengajaran Bahasa, ‘ alat bantu ‘ itu mestilah dianggap sebagai satu bahagian yang padu dalam proses tersebut. Ia bertujuan untuk menambah kelancaran perhubungan antara guru dan murid dan sebaliknya, murid sesama murid serta membantu atau mempercepatkan proses pemahaman mereka. Pendapat ini disokong sama oleh Edgar Dale ( 1964 ) yang digambarkan dalam bentuk “ cone of experience” di mana proses pembelajaran bermula dengan proses aspek semi-abstrak hingga kepada yang lebih abstrak. Penggunaan BBM juga merupakan sebahagian daripada kaedah dan idea-idea yang disampaikan oleh guru kepada murid-muridnya.

6.3       Bahan Bantu Mengajar/ Peralatan Mengajar

BBM ialah segala kelengkapan yang digunakan oleh guru/ murid untuk membantunya dalam menyampaikan pengajaran di dalam kelas. Peralatan mengajar bukan terhad kepada buku-buku teks, papan hitam, kapur dan gambar-gambar sahaja, tetapi ia merangkumi segala benda yang digunakan dalam pengajaran yang melibatkan semua pancaindera melihat, mendengar, rasa, hidu dan sebagainya, merangkumi apa sahaja yang dapat dialami oleh murid-murid.

Atan Long ( 1981: 179-203 ) membahagikan alat bantu mengajar kepada tiga kumpulan: alat pendengaran, alat-alat pandangan dan alat pandang-dengar. Noraziah Abdul Hamid ( 1981) membahagikan BBM kepada dua iaitu media elektronik dan media bukan elektronik. Manakala Hanapiah Sudin ( 1979: 51-52 ) dan Khairiah Ahmad ( 1980-13 ) mengkelaskannya kepada dua iaitu “sof tware” dan “ hardware” Ngui Kuen Sang (1981: 35 )“ mengenai BBM, kita tidak dapat memberi takrif yang tetap walaupun pada keseluruhannya ramai pendidik menyetujui bahawa penggunaan BBM dalam situasi pengajaran pembelajaran adalah pengalaman yang melibatkan penggunaan penglihatan dan pandangan seseorang.”

Atan Long ( 1982: 174 ) “ BBM terdiri daripada pelbagai bahan dan sesuatu bahan boleh disampaikan dengan pelbagai cara, misalnya dalam bentuk buku, carta, atau dibubuh pada slaid dan dipancarkan pada skrin. Alat-alat penyampaiannya dinamakan BBM.”

Thomas, R.Murray, Swartout, Sherwin G ( 1963) “ …hanya alat bantu mengajar yang mempunyai komunikatif tinggi yang mampu membantu pelajar memperolehi pengalaman belajar yang berfaedah bagi mengembangkan sikap ilmiah dan sikap sosial, kemantapan emosi dan daya penghargaan.”

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas bolehlah disimpulkan bahawa BBM boleh dibahagikan kepada tiga kategori:

6.3.1   Bahan-bahan yang menggunakan media elektronik seperti filem pelajaran, filem jalur, slaid, overhead projektor (OHP), pita video, radio, pita rakaman, piring hitam, CD , komputer,radio kaset, televisyen, internet dan sebagainya.

6.3.2   Bahan yang menggunakan media bukan elektronik – seperti suara, gambar, carta, model, surat khabar, papan hitam, papan putih, papan flanel, papan magnet, kad- kad imbasan, buku dan sebagainya.

6.3.3   Bahan bercorak pengalaman - saperti lakonan, lawatan, projek, pameran, bahan maujud (realia) dan sebagainya.

6.4       Mengapa BBM merupakan satu elemen yang berkesan?

Menurut teori konstruktivisme pembelajaran terbentuk hasil dari pembinaan pengetahuan berdasarkan pengalaman.  Pembelajaran terbina hasil dari percantuman maklumat dengan pengetahuan sedia ada.

Pelajar yang belajar dan berinteraksi dengan objek dan perkara-perkara dalam pembelajaran akan memahami apa yang dipelajari.  Pelajar-pelajar akan membina sendiri konsep dan penyelesaian terhadap masalah yang diberi.

Teori pembelajaran konstruktivisme berasas kepada penglibatan aktif pelajar dalam menyelesaikan masalah dan pemikiran kritikal tentang aktiviti pembelajaran di mana ianya relevan dan menarik.  Pelajar membina pengetahuan semasa atau lepas.  Pelajar memilih dan megubah maklumat,membina hipotesis, membuat keputusan bergantung kepada struktur kognitif untuk berbuat demikian.

6.5       Kepentingan Bahan Bantu Mengajar ( BBM) di dalam Pengajaran dan Pembelajaran

Kurikulum KBSR memberi penekanan kepada kaedah pengajaran berpusatkan pelajar, bahan dan aktiviti.  Sehubungan itu bahan bantu mengajar amat penting untuk meningkatkan minat, perasaan ingin tahu dan kefahaman murid terhadap konsep-konsep matematik.  Penggunaan bahan bantu mengajar adalah amat penting dalam pengajaran dan pembelajaran yang berkesan, rajah dibawah menunjukkan kepentingan bahan bantu mengajar.

 

Mengikut Charles F. Hoban, James D. Finn dan Edgar Dale ( 1964 : 65 ) kepentingan BBM bolehlah dirumuskan seperti berikut:

• BBM menyediakan satu asas yang kuat untuk sesuatu konsep
• Sebagai daya penarik penting kepada seseorang pelajar
• Dapat menghasilkan pembelajaran yang lebih kekal
• Memberi pengalaman sebenar yang boleh merangsangkan aktiviti sendiri di kalangan pelajar
• Dapat membina pemikiran yang berterusan, seperti melalui filem bergerak.
• Boleh membantu pemahaman dan perkembangan perbendaharaan kata pelajar.
• Boleh memberi pengalaman baru dan menjadikan pembelajaran lebih mendalam dan beragam.

Kamarudin Hj. Husin ( 1988: 242) merumuskan kepentingan BBM seperti berikut:

• memberi rangsangan dan minat murid-muird.
• menyediakan dasar kukuh untuk perkembangan kefahaman dan corak pemikiran dan mengurangkan gerak balas lisan yang tidak diperlukan daripada murid-murid.
• membekalkan dasar perkembangan pembelajaran dan menjadikan pembelajaran mereka lebih kekal.
• menyediakan pengalaman baru yang tidak diperolehi dengan mudah oleh cara-cara lain, menjadikan pembelajaran murid-murid lebih mendalam dan beragam.
• dapat menguatkan kefahaman dan mempercepatkan perkembangan perbendaharaan kata.
• ia mendorong murid-murid untuk menyiasat dan dengan demikian dapat menambahkan lagi bacaan murid-murid.

Sebagai rumusannya BBM adalah sangat penting kerana dapat:

• menjimatkan masa
• dapat mempelbagaikan kegiatan atau aktiviti-aktiviti murid-murid
• menyeronokkan murid-murid

6.6       Ciri-ciri BBM yang berkesan dalam pengajaran dan pembelajaran  

           Matematik

6.6.1   Kepelbagaian bahan bantu mengajar

Berbagai BBM akan dapat mempelbagaikan kegiatan atau pengalaman murid-murid belajar mengikut peringkat atau kebolehannya daripada mudah ke sukar, seperti pengalaman langsung ke pengalaman abstrak, pengalamaan rekaan, pengalaman dramatized, demontrasi, pameran, gambar-gambar, bahan rakaman, filem-filem dan sebagainya. Guru juga boleh menggunakan model-model dan bahan-bahan maujud seperti kuboid, kubus, prisma dan sfera untuk mengajar geometri dan bentuk benda. Murid juga digalakkan untuk membina bentuk-bentuk seperti sfera, kubus, kuboid dari plastesin atau tanah liat.

Guru yang mahir dengan penggunaan ICT boleh menyediakan bahan pengajaran menggunakan powerpoint, excell ataupun mengakses laman web dalam pencarian maklumat. Contohnya jika guru menggunakan powerpoint, guru boleh memasukkan illustrasi dan grafik , bunyi, yang dapat menarik perhatian perhatian murid untuk mempelajari matematik. Guru juga boleh menggunakan laman web untuk mengakses permainan-permainan matematik secara online. Hasil beberapa kajian yang telah dijalankan ( Funkhouser, 1983; Henderson and Landersman, 1992; Chazan,1998; Mccoy, 1991; Al Ghamdi, 1987) mendapatii bahawa:

• Pelajar yang menggunakan komputer dalam matematik mempunyai sikap yang lebih positif terhadap dirinya serta berkeyakinan sebagai ahli matematik dan berkeupayaan menyelesaikan yang lebih komplek.

• Perisian komputer yang digunakan dalam proses pengajaran akan dapat membantu pelajar memahami konsep dan prinsip matematik dengan mudah serta berkesan.

• Kemajuan dan pencapaian pelajar dalam peperiksaan akhir didapati ada menunjukkan peningkatan yang positif.

• Situasi pembelajaran pelajar berbantukan komputer mempunyai kemampuan mengekalkan maklumat dalam jangka panjang dan dapat mengintegrasikannya dalam bidang-bidang lain.

Bahan atau peralatan lain yang boleh digunakan oleh guru termasuk overhead projektor, kamera digital, carta, CDRI yang dibekalkan oleh Bahagian Teknologi Pendidikan, CD PPSMI yang dibekalkan oleh Kementerian Pelajaran Malaysia atau CD yang dibeli oleh pihak sekolah sendiri. Dengan menggunakan bahan bantu mengajar akan dapat meningkatkan minat murid yang mempunyai masalah dalam pembelajaran matematik untuk mempelajari matematik dengan lebih gigih lagi.

6.6.2   Mutu bahan bantu mengajar

Mutu bahan bantu mengajar bergantung kepada pembinaan berdasar kreativiti guru dan pemilihannya sebagai bahan pengajaran. Ia harus dipilih sesuai dengan bahan yang hendak kita ajarkan dan sesuai dengan murid-murid yang terlibat. Pembinaannya biarlah mengikut lunas-lunas yang tertentu seperti tidak merbahaya, berkesan, sesuai untuk semua pelajar dan subjek, mudah dikendali, jelas, keharmonian warna, kesesuaian saiz, bentuk huruf atau carta dan tahan lama.

6.6.3   Kecekapan Menggunakan BBM

Kecekapan seseorang guru menggunakan BBM adalah penting kerana kegagalannya menyebabkan pengajaran menjadi tidak berkesan atau merosakkan pelajaran itu seluruhnya. Ia perlu melibatkan berbagai pancaindera murid seperti yang disarankan oleh Wayne F. Virag,1976 “seseorang individu dalam suasana pembelajaran adalah tertakluk kepada pelbagai bahan pengajaran, teknik-teknik dan peringkat-peringkat penyampaian pengajaran… suasana pembelajaran ini pula adalah dipengaruhi oleh faktor-faktor seperti kaedah penyampaian dan bahan pengajaran yang digunakan dalam suasana fizikal yang direka untuk pembelajaran.”

Masa mengendalikan BBM dan tidak mengalami sebarang kesulitan apabila tiba masa menggunakannya. BBM sentiasa berada di dalam keadaan baik, boleh beroperasi dan menepati fungsinya. Guru harus pandai memilih butir-butir penting yang perlu ditulis, supaya jelas, terang, kemas dan teratur. Cekap mempersuaikan keperluan murid
dan masa yang diperuntukkan. Kesesuaian BBM seharusnya bersabit dengan tujuan pelajaran dan bahan yang hendak disampaikan. Sekiranya tidak, usaha menyediakannya adalah sia-sia sahaja.

6.7       Permainan matematik juga termasuk dalam salah satu pendekatan

Pembelajaran berpusatkan murid amat sesuai untuk dijalankan kepada murid yang mengalami masalah dalam pembelajaran matematik. Menurut (D’Agustine, 1973), permainan adalah satu kaedah yang dapat mengembangkan daya kreativiti dan memupuk minat murid terhadap matematik. Ianya dapat mengurangkan rasa bosan dan jemu semasa menyelesaikan masalah matematik.

Penggunaan permainan matematik sebagai kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam dan luar bilik darjah adalah berlandaskan prinsip bermain sambil belajar. Contohnya permainan dan simulasi boleh dilakukan ketika menyelesaikan soalan penyelesaian masalah yang melibatkan kehidupan seharian. Dengan permainan atau rekreasi matematik, minat murid boleh dipupuk. Semasa bermain murid secara sedar atau tidak akan meneroka dan seterusnya mengetahui serta memperoleh ilmu baru dalam matematik. Matematik berbentuk rekreasi secara lazimnya akan membantu guru memberi pendedahan konsep yang mudah diingati oleh murid. Lazimnya pengetahuan atau pembelajaran yang diperoleh secara tidak formal (permainan) lebih diingati berbanding pembelajaran secara formal.

Kebanyakan pakar pendidikan menyatakan bahawa penggunaan pengalaman sedia ada murid untuk memulakan sesuatu pengajaran dan pembelajaran akan menghasilkan satu impak yang positif dalam pengajaran. Kesimpulannya guru boleh membimbing murid mempelajari sesuatu konsep matematik dengan lebih baik dan berkesan berdasarkan pengalaman sedia ada murid itu sendiri.

Kesimpulan

Berdasarkan perbincangan ringkas di atas jelas membuktikan bahawa penggunaan alat bantu Mengajar (ABM) adalah penting kerana penggunaannya bukan sahaja pembelajaran pelajar menjadi menarik, malah pemahaman konsep matematik pelajar dapat diperkembangkan lagi; ia juga dapat menjimatkan masa guru mengajar serta dapat menjadikan pengajaran dan pembelajaran yang berpusatkan pelajar.  Apabila pengajaran dan pembelajaran pelajar menjadi berkesan, bererti objektif kurikulum telah tercapai dan juga hasrat Kementerian Pendidikan untuk memenuhi matlamat SPN -21

Latihan 1

Pengkaji berpendapat  fizikal manipulatif amat bekesan kerana ia bersifat konkrit.  Bincangkan kepentingan fizikal manipulatif dalam pengajaran kanak-kanak berkeperluan khas.

Layari lamat web untuk mendapatkan maklumat tambahan http://www.geocities.com/fmurni

Latihan 2

Huraikan kepentingan alat bantu mengajar dalam pengajaran pelajar berkeperluan khas

Itu saja yang perlu anda lakukan.... SELAMAT BERJAYA.