| TAJUK 4 | AKTIVITI DALAM PENGAJARAN MATEMATIK |
4.0 SINOPSIS
Matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran.
4.1 HASIL PEMBELAJARAN
Pada akhir tajuk ini anda akan dapat:
1. Mengenal pasti komponen-komponen pengajaran matematik
2. Menentukan aktiviti-aktiviti yang sesuai berasaskan komponen-komponen matematik untuk pengajaran dan pembelajaran
3. Mengaplikasi komponen-komponen pengajaran matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik
4.2 PENGENALAN
Mata pelajaran Matematik sentiasa mengalami anjakan paradigma apabila unsur-unsur baru dimasukkan ke dalam sukatan pelajarannya bagi memenuhi kehendak dan cabaran masa hadapan setiap pelajar di sekolah rendah (Yahya et.al 2003). Matlamat pendidikan matematik sekolah rendah ialah untuk membina kemahiran asas mengira. Justeru itu program Matematik sekolah rendah memberi tumpuan kepada kemahiran mengira iaitu tambah, tolak, darab, bahagi dan penyelesaian masalah harian secara berkesan.
Menurut Noraini (2005) Matematik merupakan mata pelajaran yang penting dan merupakan satu mata pelajaran yang mencabar bagi kebanyakan pelajar. Matematik memainkan peranan yang penting dalam kehidupan seharian. Guru dan ibu bapa perlu menunjukkan sikap yang positif terhadap Matematik kerana ia juga akan memberi kesan kepada sikap anak-anak mereka. Mempunyai guru yang menunjukkan minat terhadap Matematik akan mendorong pelajar meminati Matematik. Guru perlu meyakinkan pelajar bahawa semua orang boleh maju dalam Matematik.
Komponen Pengajaran Matematik
4.3 Kandungan Matematik
Keupayaan mengajar Matematik adalah dipengaruhi pedagogi umum, pengetahuan kandungan pedagogi dan pegathuan kandungan matematik. Shulman (1987) menyatakan beberapa kategori pengetahuan guru, termasuklah kandungan pengetahuan, pengetahuan pedagogi umum. Shulman menjelaskan kandungan pengetahuan sebagai pengetahuan, pemahaman, kemahiran dan cara murid belajar.
Ball and Bass (2000) membincangkan kepentingan perkaitan antara kandungan dan pedagogi, dan wujud jurang bagaimana untuk mengurus dengan efektif kedua-dua bidang tersebut. Pengetahuan kandungan pedagogikal merupakan kandungan dan pedagogi yang mewakili analogi, ilustrasi, contoh, penerangan dan tunjuk cara supaya kandungan difahami murid. Ball and Bass (2000), menjelaskan bahawa pengetahuan kandungan pedagogi adalah perwakilan tentang sesuatu topik dan bagaimana murid berusaha untuk menggunakannya.
4.4 Penguasaan Matematik
Matematik ialah satu bahasa istimewa dan penting yang harus dipelajari oleh semua orang. Cara dan teknik matematik itu sendiri haruslah dikuasai jika kita hendak mendalami bahasa bidang tersebut. Matematik ialah satu cara berfikir, kajian pola, kajian perhubungan, satu seni, dan bahasa yang tersendiri, satu alat dalam kehidupan sosial dan rekreasi manusia.
Kemahiran-kemahiran asas yang perlu dikuasai seperti nombor, operasi tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi. Kalau kita perhatikan dalam diri murid-murid, proses kognitif dan pengetahuan telah berkembang sejak permulaan persekolahan lagi. Oleh itu, untuk mengukuhkan lagi pengetahuan tentang matematik guru perlu memperkenalkannya dengan menggunakan kaedah dan strategi yang dapat menarik minat murid tersebut meneroka bahasa itu.
Dalam mata pelajaran matematik, masalah ini wujud dalam dua keadaan iaitu murid-murid salah dalam mempelajari dan memahami konsep dan kemahiran matematik serta murid-murid memang lemah dari segi mental. Oleh yang demikian, adalah perlu bagi murid-murid yang sukar menguasai pembelajaran matematik diberi bantuan dan sokongan :-
1. dalam menguasai kemahiran-kemahiran asas matematik seperti mengenal nombor, operasi tambah, operasi tolak, operasi darab dan operasi bahagi seterusnya dapat digunakan dalam kehidupan seharian.
2. menggunakan kemahiran asas yang telah dipelajari seperti menyelesaikan masalah untuk diaplikasikan dalam kehidupan seharian dan membantu murid-murid membina keyakinan dalam diri mereka. Sebagai contohnya, apabila seorang murid berjaya menyelesaikan masalah dan faham tentang apa yang telah dipelajari, mereka akan berasa yakin dengan kebolehan diri sendiri dalam mempelajari matematik.
3. Membetulkan konsep dan kemahiran matematik yang salah dikuasai oleh murid-murid.
4. Memberi peluang kepada murid-murid lembam mempelajari kemahiran matematik mengikut kadar kebolehan mereka sendiri. Ini dilakukan untuk mengelak mereka daripada terus tercicir dan seterusnya dapat memupuk minat mereka untuk mempelajari mata pelajaran matematik
Dalam matematik terdapat “mathematics acquisition device” (MAD) yang mempunyai kerangka konsep yang hampir sama dengan “language acquisition device” (Sinclair, Kamii, & University of Alabama at Birmingham, 1994; Sinclair & Kamii, 1995):
1. secara asas menguasai konsep matematik tanpa direct teaching.
2. mengikuti turutan standard perkembangan semasa
3. membina konsep matematik dari peringkat umur yang awal.
4.5 Pembelajaran Masteri
Pembelajaran yang memberi peluang kepada pelajar menguasai sesuatu unit pembelajaran yang dipecah-pecahkan kepada beberapa subunit yang mengikut pemeringkatan. Pelajar akan maju ke unit seterusnya, hanya setelah menguasai sesuatu subunit yang sedang dipelajarinya.
Prosedur Pembelajaran Masteri
4.6 Penyelesaian Masalah
Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Oleh itu, proses pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut:
1. Memenuhi dan mentafsirkan masalah
2. Merancang strategi penyelesaian
3. Melaksanakan strategi, dan
4. Menyemak semula penyelesaian.
Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan, aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini, murid dapat menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang dipertimbangkan:
1. Mencuba kes lebih mudah
2. Cuba jaya
3. Melukis gambar rajah
4. Mengenal pasti pola
5. Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem
6. Membuat simulasi
7. Menggunakan analogi
8. Bekerja ke belakang
4.7 Generalisasi
Konsep generalisasi merupakan satu kaedah yang signifikan dalam kemahiran penaakulan matematik. Untuk membuat generalisasi adalah dengan melaksanakan pemerhatian tentang sesuatu yang berkemungkinan benar (Haylock, 2010). Contoh semua ahli dalam set nombor, satu set bentuk atau satu set orang. Generalisasi mungkin benar (contohnya “semua hasil darab 12 adalah darab 3”) atau salah (contohnya “tiada wanita boleh membaca peta”). Terdapat beberapa komponen dalam proses melaksanakan generalisasi:
1. conjecture (semakan)
Perkataan yang lazim digunakan dalam konteks penyelesaian masalah matematik. ia merupakan proses semakan matematik. Contohnya, murid mungkin membuat semakan bahawa 91 adalah nombor perdana. Pada peringkat ini, murid belum tentu tahu bahawa 91 adalah nombor perdana. Setelah dibuat penerokaan membahagi 91 dengan 2, 3, 5 dan 7, murid mendapati 91 hanya boleh dibahagi dengan 7 iaitu 13 kali dan ini bermakna 91 bukan nombor perdana.
2. counter-example
Counter-example merupakan kes spesifik yang memamerkan bahawa generalisasi adalah tidak sah. Contohnya “dalam setahun ada empat bulan yang ada lima kali hari Ahad”.
3. Kes spesifik
Berdasarkan contoh dalam “2” di atas, ia memandu kita menghalusi atau meneliti generalisasi yang hendak diaplikasi dan jika ianya tidak sesuai boleh disisihkan.
4. hipotesis
Selalu digunakan untuk merujuk kepada generalisasi yang masih memerlukan semakan (conjecture) sama ada benar atau salah. Kaedah penaakulan induktif boleh digunakan bagi mencari bukti tentang sesuatu kes. Contohnya murid ingin tahu apa jawapannya jika dia menambah nombor ganjil dengan nombor ganjil jawapannya nombor ganjil.
5. proof (bukti)
Bukti merupakan kaedah matematik bagi penaakulan. kaedah penaakulan deduktif boleh digunakan untuk mendapatkan bagi sesuatu kes dalam matematik.
4.8 Menggalakkan Sikap Positif Terhadap Matematik
Matematik sangat penting untuk memperkembangkan kemampuan berfikir secara logik serta sikap positif murid yang berguna dalam mempelajari ilmu pengetahuan mahupun dalam penerapan matematik dalam kehidupan sehari-hari. Namun, hingga kini masih banyak keluhan, baik dari ibu bapa murid mahupun pakar pendidikan matematik, tentang rendahnya kemampuan murid dalam aplikasi matematik, khususnya penerapan di dalam kehidupan sehari-hari (Saragih, 2000). Sebagai contoh, masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai, misalnya seorang petani membeli 12 kg baja seharga RM45.00. Berapa harga yang diperlukan jika ia membeli sebanyak 72 kg? Ramai murid yang mengalami kesukaran untuk menjawab soalan tersebut.
Untuk mengatasi permasalahan di atas perlu dicari suatu pendekatan yang dapat menyokong proses pembelajaran matematik yang menyenangkan dan bukan menyeramkan sehingga dapat meningkatkan motivasi sekaligus mempermudah pemahaman murid dalam belajar matematik.
Berkaitan dengan sikap positif murid terhadap matematik, beberapa pendapat, antara lain Ruseffendi (1988), mengatakan bahwa anak-anak menyenangi matematik hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematik yang sederhana. Makin tinggi tingkatan sekolahnya dan makin sukar matematik yang dipelajarinya akan semakin berkurang minatnya. Menurut Begle (1979), murid yang hampir mendekati sekolah menengah mempunyai sikap positif terhadap matematik yang secara perlahan menurun.
Murid yang memiliki sikap positif terhadap matematik memiliki ciri-ciri antara lainnya bersungguh-sungguh dalam belajar matematik, menyelesaikan tugas dengan baik dan tepat waktu, penglibatan secara aktif dalam perbincangan, melaksanakan tugasan kerja rumah dengan tuntas, dan selesai pada waktunya. Dengan demikian, untuk memupuk sikap positif terhadap matematik, perlu diperhatikan agar penyampaian matematik dapat dipermudahkan, senang difahami, tidak menakutkan, dan tunjukkan bahwa matematik banyak kegunaannya. Oleh kerana itu, bahan/sumber harus dipilih dan disesuaikan dengan persekitaran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan tahap kognitif murid, dimulai dengan cara-cara informal melalui pemodelan sebelum dengan cara formal.
| LATIHAN 1 Huraikan komponen pengajaran matematik yang boleh meningkatkan keupayaan murid (buat dalam bentuk pengurusan grafik). |
| REHAT Adakah kita selalu menunggu waktu yang sesuai dan sempurna untuk memulakan usaha mencapai kejayaan? |
| LAYARI INTERNET Buat rumusan setelah anda membaca artikel ini.( International Journal of Mathematical Education in Science and. Technology 34 (1) p 135-143. Owens, K. & Clements, M. (1998) |
| LATIHAN 2 Minggu pertama, Jali membeli permainan berharga RM5.00. Minggu berikutnya, Jali berbelanja membeli permainan berharga RM10.00. Siti pula mempunyai jumlah wang yang sama dan sepanjang tempoh dua minggu tersebut, dia membeli permainan berharga RM7.50 setiap satu. Siapa mendapat permainan yang lebih banyak? Gunakan kaedah Generalisasi untuk menjawab soalan ini. (jawapan anda hendaklah dibuat dalam bentuk persembahan powerpoint) |
| BIBLIOGRAFI |
Haylock, D. (2010). Mathematics explained for primary teachers. 4th edition.
London: SAGE Publications Ltd.
Noraini Idris (2005). Pedagogi dalam Pendidikan Matematik. Selangor: Utusan
Publications
Prof. Madya, Dr. Yahya Buntat Dr. Muhammad Sukri Saud Siti Fatimah Ahmad.
(2003). Masalah pembelajaran matematik Tahun Lima dalam Bahasa Inggeris. Universiti Teknologi Malaysia, Skudai. Johor.
| TAMAT SELAMAT MAJU JAYA |
No comments:
Post a Comment
^_^